Ключевые слова
аппроксимация
эквивалентные источники
трансформация
вычислительный эксперимент
Раздел
Аннотация
На практическом примере рассматриваются различные схемы пространственного расположения точечных масс при истокообразной аппроксимации дискретных значений аномального гравитационного поля на фрагменте сферообразной Земли. В качестве исходных данных использовались глобальные модели гравитационного поля Земли WHU-CASM-UGM2025 и рельефа земной поверхности GTOP030. Площадь исследований размером ⁓2.4 млн км2 ограничена координатами 50°–70° с.ш., 150°–170° в.д. В процессе моделирования применялись один или два уровня глубин размещения эквивалентных источников. Информация о наблюденном поле и рельефе земной поверхности задавалась либо только для площади исследований, либо дополнялась данными по обрамляющей ее территории. Решения систем уравнений осуществлялось прямыми методами, обеспечивающими точность аппроксимации не ниже 10-9 мГал. Приводятся результаты 8 вычислительных экспериментов по пересчету аномалий силы тяжести в редукции Буге в верхнее полупространство. Установлено, что отсутствие сведений о поле за пределами области исследований приводит к появлению артефактов при вычислении трансформант. Даны рекомендации по повышению достоверности результатов метода эквивалентного источника.
Библиографические ссылки
Аронов В.И. Методы построения карт геолого-геофизических признаков и геометризация залежей нефти и газа на ЭВМ. М.: Недра, 1990. 301 c. [Aronov V.I. Methods for constructing maps of geological and geophysical features and geometrization of oil and gas deposits on a computer. Moscow: Nedra, 1990. 301 p. (in Russian)].
Долгаль А.С., Костицын В.И., Новикова П.Н. и др. Моделирование аномалий силы тяжести системой точечных масс на сфероообразной Земле // Геофизика. 2023. № 5. С. 10–17. https://doi.org/10.34926/geo.2023.13.94.002 [Dolgal A.S., Kostitsyn V.I., Novikova et al. Modeling gravity anomalies by a system of point masses on a spherical Earth // Geophysics. 2023. №. 5. P. 10–17 (in Russian)].
Долгаль А.С., Костицын В.И., Новикова П.Н., Ворошилов В.А. Совершенствование методики аналитической аппроксимации данных магниторазведки // Геофизика. 2020. № 5. С. 29–36 [Dolgal A.S., Kostitsyn V.I., Novikova P.N., Voroshilov V.A. Improving the methodology for analytical approximation of magnetic exploration data // Geophysics. 2020. №. 5. P. 29–36 (in Russian)].
Долгаль А.С., Новикова П.Н., Осипова Е.Н. и др. «Томографическое преобразование» аномального магнитного поля с использованием сеточного распределения эквивалентных источников // Вестник КРАУНЦ. Науки о Земле. 2021. № 1. Вып. 49. С. 10–23. https://doi.org/10.31431/1816-5524-2021-1-49-10-23 [Dolgal A.S., Novikova P.N., Osipova E.N. et al. «Tomographic Transformation» of an Anomalous Magnetic Field Using a Grid Distribution of Equivalent Sources // Vestnik KRAUNTs. Earth Sciences. 2021. № 1(49). P. 10–23 (in Russian)].
Долгаль А.С., Огородова И.В., Рыжов Н.В., Христенко Л.А. Моделирование аномалий силы тяжести эквивалентными источниками в полярных областях Земли // Вестник Пермского университета. Геология. 2025a. Т. 24. № 3. С. 226–235. https://doi.org/10.17072/psu.geol.24.3.226 [Dolgal A.S., Ogorodova I.V., Ryzhov N.V., Khristenko L.A. Modeling Gravity Anomalies by Equivalent Sources in the Polar Regions of the Earth // Vestnik of Perm University. Geology. 2025. V. 24, №. 3, P. 226–235 (in Russian)].
Долгаль А.С., Пугин А.В., Новикова П.Н. История метода истокообразных аппроксимаций геопотенциальных полей // Физика Земли. 2022. № 2. С. 3–26. https://doi.org/10.31857/S0002333722020028 [Dolgal A.S., Pugin A.V., Novikova P.N. History of the Method for Sourcewise Approximations of Geopotential Fields // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2022. V. 58, №. 2. P. 149–171]. https://doi.org/10.1134/S1069351322020021
Долгаль А.С., Рашидов В.А., Рыжов Н.В., Хохлова В.В. Алгоритмические и методические аспекты преобразованиярегиональных аномалий силы тяжести(на примере Курильской островной дуги) // Вестник Камчатской региональной ассоциации Учебно-научный центр. Серия: Науки о Земле. 2025б. № 1(65). С. 5–17. https://doi.org/10.31431/1816-5524-2025-1-65-5-17 [Dolgal A.S., Rashidov V.A., Ryzhov N.V., Khokhlova V.V. Algorithmic and Methodological Aspects of Transforming Regional Gravity Anomalies (on the Example of the Kuril Island Arc) // Russian Journal of Pacific Geology. 2025. V. 19, № 2. P. 109–119].
Долгаль А.С., Рыжов Н.В. Применение матричной факторизации в методе эквивалентного источника // Вопросы теории и практики геологической интерпретации геофизических полей: Материалы 52-й сессии Междунар. научн. семинара им. Д.Г. Успенского – В.Н. Страхова. Воронеж: ООО Издательско-полиграфический центр "Научная книга", 2026. С. 100–104 [Dolgal A.S., Ryzhov N.V. Application of Matrix Factorization in the Equivalent Source Method // Issues of Theory and Practice of Geological Interpretation of Geophysical Fields: Proceedings of the 52nd Session of the D.G. Uspensky – V.N. Strakhov International Scientific Seminar. Voronezh: Nauchnaya Kniga Publishing and Printing Center, 2026. P. 100–104 (in Russian)].
Долгаль А.С., Христенко Л.А. Совершенствование компьютерной технологии разделения аномалий силы тяжести с применением эквивалентных источников // Геофизические исследования. 2023. Т. 24, № 1. С. 31–43. https://doi.org/10.21455/gr2023.1-2 [Dolgal, A.S., Khristenko, L.A. Improving Computer Technology for Separating Gravity Anomalies Using Equivalent Sources // Geophysical Research. 2023. Vol. 24, №. 1, P. 31–43 (in Russian)].
Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение / Пер. с англ. под ред. Х. Д. Икрамова. М.: Мир, 2001. 575 с. [Kahner D., Mouler K., Nash S. Numerical Methods and Software / Translated from English. edited by Kh. D. Ikramov. Moscow: Mir, 2001. 575 p. (in Russian)].
Конешов В.Н., Михайлов П.С., Соловьев В.Н., Железняк Л.К. Оценка перспективности и разрешающей способности ультравысокостепенных моделей гравитационного поля Земли // Геофизические исследования. 2021. Т. 22, № 1. С. 40–53. https://doi.org/10.21455/gr2021.1-3 [Koneshov V.N., Mikhailov P.S., Soloviev V.N., Zheleznyak L.K. Assessing the Prospects and Resolution of Ultra-High-Power Models of the Earth's Gravity Field // Geophysical Research. 2021. Vol. 22, №. 1. P. 40–53 (in Russian)].
Лебедев П.П. Картография: Учебное пособие для вузов. М.: Академический проспект; Трикста. 2017. 153 с. [Lebedev P.P. Cartography: A Textbook for Universities. Moscow: Akademichesky Prospekt; Triksta. 2017. 153 p. (in Russian)].
Пугин А.В. Истокообразные аппроксимации геопотенциальных полей. От теории к практике // Геофизические исследования. 2018. Т. 19. № 4. С. 16–30 https://doi.org/10.21455/gr2018.4-2 [Pugin A.V. Sourceform Approximations of Geopotential Fields. From Theory to Practice // Geophysical Research. 2018. V. 19. №. 4. P. 16–30 (in Russian)].
Результаты применения моделирования в рудной геофизике в различных районах Сибири / под ред. В.С. Моисеева, Г.Г. Ремпеля. М.: Недра, 1988. 219 с. [Results of Applying Modeling to Ore Geophysics in Various Regions of Siberia / edited by V.S. Moiseev, G.G. Rempel. Moscow: Nedra, 1988. 219 p. (in Russian)].
Степанова И.Э., Левашов А.Н., Горбачев А.В., Колотов И.И. Адаптивный алгоритм построения метрологических аппроксимаций потенциальных полей Земли // Физика Земли. 2026. №1. С. 214–228. https://doi.org/ 10.7868/S3034645226010141. [Stepanova I.E., Levashov A.N., Gorbachev A.V., Kolotov I.I. Adaptive Algorithm for Constructive Metrological Approximations of the Earth's Potential Fields // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2026. V. 62, № 1. P. 174–186].
Страхов В.Н., Керимов И.А., Степанова И.Э. Разработка теории и компьютерной технологии построения линейных аналитических аппроксимаций гравитационных и магнитных полей. М.: ОИФЗ РАН, 2009. 254 с. [Strakhov, V.N., Kerimov, I.A., Stepanova, I.E. Development of Theory and Computer Technology for Constructing Linear Analytical Approximations of Gravitational and Magnetic Fields. Moscow: OIPE RAS, 2009. 254 p. (in Russian)].
Gao B., Hu Z., Li D., Du J. Fusion of Ground and Airborne Magnetic Data Using Multi-Layer Equivalent Source Method // Earth Science. 2021. V. 46, № 5. P. 1881–1895. https://doi.org/10.3799/dqkx.2020.134
Gesch D.B., Verdin K.L. and Greenlee S.K. (1999), New land surface digital elevation model covers the Earth, EosTrans. AGU, 80(6), P. 69–70. https://doi.org/10.1029/99EO00050
Li D., Liang Q., Du J., Chen C. A Dual-Layer Equivalent-Source Method for Deriving Gravity Field Vector and Gravity Tensor Components from Observed Gravity Data // Pure and Applied Geophysicpp. 2022. № 179. P. 2273–2288. https://doi.org/10.1007/s00024-022-03047-3
Liu, Cong; Wang, Zhengtao; Jiang, Tao (2026): WHU-CASM-UGM2025 The combined global gravity field model up to degree and order 11000. GFZ Data Servicepp. https://doi.org/10.5880/icgem/2026/002
Nakatsuka T. Minimum Norm Inversion of Magnetic Anomalies with Application to Aeromagnetic Data in the Tanna Area, Central Japan // Journal geomagnetism and geo electricity. 1995. V. 47. № 3. P. 295–311. https://doi.org/10.5636/jgg.47.295
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Copyright (c) 2026 А.С. Долгаль