Ключевые слова
трансформация
сфера Каврайского
Курильская островная дуга
Раздел
Статистика
Как цитировать
Аннотация
Представлены алгоритм и программа трансформации аномалий силы тяжести для больших территорий, учитывающие сферообразную форму Земли и использующие геодезические координаты точек измерений. При вычислениях применяется «квазиэллипсоидальная» модель В.В. Каврайского, позволяющая осуществлять переход от геодезической к сферической системе координат с повышенной точностью. В основе алгоритма лежит истокообразная аппроксимация значений поля, расположенных в узлах регулярной сети, с глубинами размещения эквивалентных источников, зависящими от широты. Для определения масс источников выполняется решение системы линейных алгебраических уравнений методом наискорейшего градиентного спуска с ускоренным вычислением шага. Представлены результаты трансформации гравитационного поля в редукции Буге для Курильской островной дуги, сопредельных акваторий и частей суши, расположенных в пределах 40°–54° с.ш., 142°–162° в.д. общей площадью около 2.4 млн км2. Экспериментально установлено незначительное отличие результатов пересчета аномалий силы тяжести в верхнее полупространство с использованием «сферической» и «квазиэллипсоидальной» моделей Земли.Библиографические ссылки
Аронов В.И. Методы построения карт геолого-геофизических признаков и геометризация залежей нефти и газа на ЭВМ. Недра, Москва, 1990. 301 c. [Aronov V.I. Metody postroyeniya kart geologo-geofizicheskikh priznakov i geometrizatsiya zalezhey nefti i gaza na EVM. Nedra, Moskva, 1990. 301 p. (in Russian)].
Атлас Курильских островов / Отв. ред. Е.А. Федорова. Институт географии РАН; Тихоокеанский инсттит географии ДВО РАН. М.; Владивосток: ИПЦ «ДИК», 2009. 516 с. [Atlas Kuril’skikh ostrovov / Otv. red. Ye.A. Fedorova. Institutt geografii RAN; Tikhookean. institut geografii DVO RAN. M.; Vladivostok: IPTS «DIK», 2009. 516 p. (in Russian)].
Балк П.И., Долгаль А.С., Пугин А.В. и др. Эффективные алгоритмы истокообразной аппроксимации геопотенциальных полей https://doi.org/10.7868/S0002333716050021 // Физика Земли. 2016. № 6. С. 112–128 [Balk P.I., Dolgal A.S., Pugin A.V. et al. Effective algorithms for sourcewise approximation of geopotential fields // Izvestiya. Physics of the Solid Earth. 2016. Т. 52. № 6. P. 896–911. https://doi.org/10.1134/S1069351316050025 ]
Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 2000. 622 с. [Bakhvalov N.S., Zhidkov N.P., Kobelkov G.M. Chislennyye metody. M.: Nauka, 2000. 622 p. (in Russian)].
Белкин А.М., Миронов Н.Ф., Рублев Ю.И. и др. Воздушная навигация: справочник. М.: Транспорт, 1988. 303 c. [Belkin A.M.отанное, Mironov N.F., Rublev Yu.I. et al. Vozdushnaya navigatsiya: spravochnik. M.: Transport, 1988. 303 p. (in Russian)].
Вычислительная математика и техника в разведочной геофизике: справочник геофизика / Под ред. В.М. Дмитриева. 2-е издание, переработанное и дополненное М.: Недра, 1990. 498 с. [Vychislitel’naya matematika i tekhnika v razvedochnoy geofizike: spravochnik geofizika / Pod red. V.M. Dmitriyeva. 2-ye izdanie, pererabotannoe i dopolnennoe. M.: Nedra, 1990. 498 p. (in Russian)].
Глазнев В.Н. Комплексные геофизические модели литосферы Фенноскандии. Апатиты: КаэМ, 2003. 250 с. [Glaznev V.N. Kompleksnyye geofizicheskiye modeli litosfery Fennoskandii. Apatity, KaeM, 2003. 250 p. (in Russian)].
Глазнев В.Н., Якуба И.А. Мощность земной коры территории Республики Нигер по данным стохастической интерпретации гравитационного поля // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Геология. 2020. № 4. С. 46–58. https://doi.org/10.17308/geology.2 020.4/3126 [Glaznev V.N., Yakuba I.A. Determining the thickness of the Earth’s crust in the territory of the Republic of the Niger based on the stochastic interpretation of the gravitational field // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Geologiya. 2020. № 4. P. 46–58 (in Russian)].
Гравиразведка: Справочник геофизика / Под ред. Е.А. Мудрецовой, К.Е. Веселова. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Недра, 1990. 607 с. [Gravirazvedka: Spravochnik geofizika / Pod red. E.A. Mudretsovoy, K.E. Veselova. 2-ye izd. pererab. i dop. M.: Nedra, 1990. 607 p. (in Russian)].
Долгаль А.С. Оценка влияния формы поверхности измерений в методе истокообразной аппроксимации геопотенциальных полей // Горное эхо. 2020а. № 2 (79). С. 49–57 [Dolgal A.S. Otsenka vliyaniya formy poverkhnosti izmereniy v metode istokoobraznoy approksimatsii geopotentsial’nykh poley // Gornoye ekho. 2020a. № 2 (79). P. 49–57(in Russian)].
Долгаль А.С. Оценка точности трансформации аномалий силы тяжести для плоской и сферической моделей Земли // Теория и практика разведочной и промысловой геофизики: сборник научных трудов / Гл. ред. В.И. Костицын; Пермский государственный национальный исследовательский университет. Пермь. 2020б. С. 48–52 [Dolgal’ A.S. Otsenka tochnosti transformatsii anomaliy sily tyazhesti dlya ploskoy i sfericheskoy modeley Zemli // Teoriya i praktika razvedochnoy i promyslovoy geofiziki: sbornik nauchnykh trudov / Gl. red. V.I. Kostitsyn; Permskiy gosudarstvennyy natsional’nyy issledovatel’skiy universitet. Perm’. 2020b. P. 48–52 (in Russian)].
Долгаль А.С., Бычков С.Г., Костицын В.И. и др. Моделирование гравитационных эффектов, обусловленных влиянием сферичности Земли. // Геофизика. 2018. № 5. С. 50–57 [Dolgal A.S., Bychkov S.G., Kostitsyn V.I. et al. Modelirovaniye gravitatsionnykh effektov, obuslovlennykh vliyaniyem sferichnosti Zemli // Geofizika. 2018. № 5. P. 50–57 (in Russian)].
Долгаль А.С., Бычков С.Г., Костицын В.И. и др. Приближенная 3D оценка гравитационных аномалий, обусловленных шароообразной формой Земли // Геофизика. 2019. № 5. С. 56–62 [Dolgal A.S., Bychkov S.G., Kostitsyn V.I. et al. Priblizhennaya 3D otsenka gravitatsionnykh anomaliy, obuslovlennykh sharooobraznoy formoy Zemli // Geofizika. 2019. № 5. P. 56–62 (in Russian)].
Долгаль А.С., Бычков С.Г., Симанов А.А. и др. Основные элементы технологии учета гравитационного влияния топографических масс для шарообразной Земли // Вестник КРАУНЦ. Науки о Земле. 2015. № 4. Вып. 28. С. 40–46 [Dolgal A.S., Bychkov S.G., Simanov A.A. et al. // Vestnik KRAUNTs. Nauki o Zemle. 2015. № 4 (28). P. 40–46 (in Russian)].
Долгаль А.С., Костицын В.И., Новикова П.Н. и др. Аппроксимация аномалий силы тяжести при региональных исследованиях с учетом шарообразной формы Земли // Геофизика. 2021а. № 5. С. 36–43 [Dolgal A.S., Kostitsyn V.I., Novikova P.N. et al. Approksimatsiya anomaliy sily tyazhesti pri regional’nykh issledovaniyakh s uchetom sharoobraznoy formy Zemli // Geofizika. 2021a. № 5. P. 36–43 (in Russian)].
Долгаль А.С., Новикова П.Н., Осипова Е.Н. и др. «Томографическое преобразование» аномального магнитного поля с использованием сеточного распределения эквивалентных источников // Вестник Камчатской региональной организации Учебно-научный центр. Серия: Науки о Земле. 2021б. № 1. Вып. 49. С. 10–23. https://doi.org.10.31431/1816-5524-2021-1-49-10-23 [Dolgal A.S., Novikova P.N., Osipova Ye.N. et al. «Tomographic transformation» of anomalous magnetic field using grid distribution of equivalent sources // Vestnik KRAUNTs. Nauki o Zemle. 2021b. № 1(49). P. 10–23 (in Russian)].
Долгаль А.С., Пугин А.В., Новикова П.Н. История метода истокообразных аппроксимаций геопотенциальных полей // Физика Земли. 2022. Т. 2. № 2. С. 3–26. https://doi.org/10.31857/S0002333722020028 [Dolgal A.S., Pugin A.V., Novikova P.N. History of the Method for Sourcewise Approximations of Geopotential Fields // Izvestiya. Physics of the Solid Earth. 2022. V. 2. № 2. P. 3–26. https://doi.org/10.1134/S1069351322020021]
Каврайский В.В. Математическая картография. М.: Редбаза Госкартотреста, 1934. 276 с. [Kavraysky V.V. Matematicheskaya kartografiya. M.: Redbaza Goskartotresta, 1934. 276 p. (in Russian)].
Конешов В.Н., Непоклонов В.Б., Соловьев В.Н. Сравнение глобальных моделей аномалий гравитационного поля Земли с аэрогравиметрическими измерениями при трансконтинентальном перелете // Гироскопия и навигация. СПб. 2014. № 2 (85). С. 86–94 [Koneshov V.N., Nepoklonov V.B., Solovyev V.N. Comparison of the global models for the terrestrial gravitational field anomaly with the aerogravimetric measurements during the transcontinental flight // Gyroscopy and Navigation. SPb. 2014. № 2 (85). P. 86–94 (in Russian)].
Конешов В.Н., Непоклонов В.Б., Соловьев В.Н. и др. Сравнение современных глобальных ультровысокостепенных моделей гравитационного поля Земли https://doi.org/10.21455/gr2019.1-2 // Геофизические исследования. 2019. Т. 20. № 1. С. 13–26. [Koneshov V.N., Nepoklonov V.B., Solovyev V.N. et al. Sravneniye sovremennykh global’nykh ul’trovysokostepennykh modeley gravitatsionnogo polya Zemli // Geofizicheskiye issledovaniya. 2019. T. 20. № 1. P. 13–26 (in Russian)].
Лебедев Л.П. Картография: Учебное пособие для вузов. М.: Академический проект; Трикста, 2017. 153 с. [Lebedev L.P. Kartografiya: Uchebnoye posobiye dlya vuzov. M.: Akademicheskiy proyekt; Triksta, 2017 (in Russian)].
Мартышко П.С., Ладовский И.В., Бызов Д.Д., Чернскутовов А.И. О решении прямой задачи гравиметрии в криволинейных и декартовых координатах: эллипсоид Красовского и «плоская» модель. https://doi.org/10.1134/S0002333718040075 // Физика Земли. 2018. № 4. С. 31–39 [Martyshko P.S., Ladovsky I.V., Byzov D.D., Chernoskutov A.I. On solving the forward problem of gravimetry in curvilinear and Cartesian coordinates: Krasovskii’s ellipsoid and plan modeling // Izvestiya. Physics of the Solid Earth. 2018. Т. 54. № 4. P. 565–573. https://doi.org/10.1134/S1069351318040079]
Муравьев Л.А. Общеземные базы данных гравитационного поля земли на территорию приарктической части Уральского региона // Уральский геофизический вестник. 2019. № 2(36). С. 46–53 [Muravyev L.A. Obshchezemnyye bazy dannykh gravitatsionnogo polya zemli na territoriyu priarkticheskoy chasti Ural’skogo regiona // Uralskiy geofizicheskiy vestnik. 2019. № 2(36). P. 46–53 (in Russian)].
Петрищевский А.М. Земная кора и верхняя мантия в области сочленения Центрально-Азиатского и Тихоокеанского складчатых поясов // Тихоокеанская геология. 2021. Т. 40. № 5. С. 16–32. https://doi.org/10.30911/0207-4028-2021-40-5-16-32 [Petrishchevskiy A.M. Crust and upper mantle in the zone of junction between the Central Asian and Pacific fold belts // Russian Journal of Pacific Geology. 2021. T. 40. № 5. P. 401–416. https://doi.org/10.1134/S1819714021050080]
Петров А.В., Трусов А.А. Компьютерная технология статистического и спектрально-корреляционного анализа трехмерной геоинформации — КОСКАД 3D // Геофизика. 2000. № 4. С. 29–33 [Petrov A.V., Trusov A.A. Komp’yuternaya tekhnologiya statisticheskogo i spektral’no-korrelyatsionnogo analiza trekhmernoy geoinformatsii — KOSKAD 3D // Geofizika. 2000. № 4. P. 29–33 (in Russian)].
Пугин А.В. Истокообразные аппроксимации геопотенциальных полей. От теории к практике. https://doi.org/10.21455/gr2018.4-2 // Геофизические исследования. 2018. Т. 19. № 4. С. 16–30 [Pugin A.V. Sourcewise approximation of geopotential fields. From theory to practice // Geofizicheskiye issledovaniya. 2018. T. 19. № 4. P. 16–30 (in Russian)].
Раевский Д.Н., Степанова И.Э. Модифицированный метод S-аппроксимаций. Региональный вариант // Физика Земли. 2015. № 2. C. 44–54. https://doi.org/10.7868/S0002333715020106 [Rayevsky D.N., Stepanova I.E. The modified method of S-approximations: Regional version // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2015. № 2. P. 197–206. https://doi.org/10.1134/S1069351315020093]
Сеначин В.Н., Веселов О.В., Семакин В.П. и др. Цифровая модель земной коры Охотоморского региона // Геоинформатика. 2013. № 4. С. 33–44 [Senachin V.N., Veselov O.V., Semakin V.P. et al. Digital model of the earth’s crust of the Okhotsk sea region // Geoinformatics. 2013. № 4. P. 33–44 (in Russian)].
Серапинас Б.Б. Математическая картография: Учебник для вузов. М.: Издательский центр «Академкнига», 2005. 336 с. [Serapinas B.B. Mathematical Cartography: Textbook for High Schools. M.: Publishing center «Akademkniga», 2005. 336 p. (in Russian)].
Степанова И.Э., Раевский Д.Н., Щепитилов А.В. Об интерпретации больших объемов данных гравимагниторазведки с помощью модифицированного метода S-аппроксимаций // Физика Земли. 2017. № 1. С. 123–137. https://doi.org/10.7868/S0002333716060119 [Stepanova I.E., Raevsky D.N., Shchepetilov A.V. On the interpretation of large gravimagnetic data by the modified method of S-approximations // Izvestiya. Physics of the Solid Earth. 2017. V. 53. № 1. P. 11–129. https://doi.org/10.1134/S1069351316060112]
Страхов В.Н. Главнейшая задача в развитии теории и практики интерпретации потенциальных полей в начале XXI века — разрушение господствующего стереотипа мышления // Геофизика. 2001. № 1. С. 3–18 [Strakhov V.N. Glavneyshaya zadacha v razvitii teorii i praktiki interpretatsii potentsial’nykh poley v nachale XXI veka — razrusheniye gospodstvuyushchego stereotipa myshleniya // Geofizika. 2001. № 1. P. 3–18 (in Russian)].
Страхов В.Н. Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (региональный вариант) // Физика Земли. 2002. № 7. С. 3–12 [Strakhov V.N. , Stepanova I.E. Solution of Gravity Problems by the S-Approximation Method (Regional Version) // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2002. V. 38, № 7. P. 535–544].
Amante C., Eakins B.W. ETOPO1 1 Arc-Minute Global Relief Model: Procedures, Data Sources and Analysis. NOAA Technical Memorandum NESDIS NGDC-24, 2009.
Balmino G., Vales N., Bonvalot S. et al. Spherical harmonic modelling to ultra-high degree of Bouguer and isostatic anomalies // Journal of Geodesy. 2012. V. 86. P. 499–520. https://doi.org/10.1007/s00190-011-0533-4
Bonvalot S., Balmino G., Briais A. et al. Commission for the Geological Map of the World. Eds. BGI-CGMW-CNES-IRD. Paris, 2012.
Jonson L.R., Litehiser J.A. A method for computing the gravitational attraction of three-dimensional bodies in a spherical or ellipsoidal Earth // Journal of Geophysical Research. 1972. V. 77. Iss. 35. Р. 6999–7009.
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.