Дискретный математический анализ и геолого-геофизические приложения

Гвишиани А.Д., Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р., Соловьев А.А.

Аннотация

В статье описывается новый оригинальный подход к анализу данных. Называется он «Дискретный математический анализ» (ДМА). Авторами предпринята попытка моделирования конечного предела нечеткими методами. С его помощью по сценарию классической математики найдены свои ответы на основные вопросы в дискретной ситуации: непрерывность, связность, плотность, тренд и др. ДМА представляет собой серию алгоритмов, нацеленных на решение основных задач анализа данных: кластеризацию, трассирование, морфологический анализ, тренд и так далее. Все алгоритмы ДМА носят универсальный характер и базируются на конечном пределе. Отметим, что этот подход к конечному пределу и построению ДМА авторы считают одним из возможных. В данной статье описаны три алгоритма кластеризации: «Кристалл», «Роден», «Монолит» и приведены их некоторые геофизические приложения.

Ключевые слова

дискретный математический анализ; алгоритмы; нечеткие методы; клатеризация

Полный текст:

PDF

Литература

Агаян С.М., Соловьев А.А. Выделение плотных областей в метрических пространствах на основе кристаллизации // System Research & Information Technologies. 2004. № 2. P. 7-23.

Богоутдинов Ш.Р. Применение методов нечеткой логики (алгоритм «Монолит») для интерпретации геомагнитных данныx // Материалы 33-ой сессии Международного семинара им. Д.Г. Успенского «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей». Екатеринбург:ИГ УрО РАН, 2006. С. 41-48.

Винер Н. Творец и робот. М.: Прогресс, 1966. 104 с.

Гвишиани А.Д., Диаман М., Михайлов В.О. и др. Алгоритмы искусственного интеллекта для кластеризации магнитных аномалий // Физика Земли. 2002. № 7. С. 13-28.

Кейлис-Борок В.И. Сейсмология и логика // Вычислительная сейсмология: Вып.4, 1968, с.317-350.

Математическая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, 1979. Т. 2. 552 с.

Соловьев А.А., Шур Д.Ю., Гвишиани А.Д. и др. Определение вектора магнитного момента при помощи кластерного анализа результатов локальной линейной псевдоинверсии аномалий T // ДАН. 2005. № 1. С. 1-4.

Briole P., Massonnet D., Delacourt C. Post-eruptive deformation associated with the 1986-87 and 1989 lava flows of Etna detected by radar interferometry // Geophys. Res. Lett. 1997. V. 24. P. 37-40.

Hood P. Gradient measurements in aeromagnetic surveying // Geophysics. 1965. V. XXX. P. 891-902.

Kaufman L., Rousseeuw P.J. Finding Groups in Data: an Introduction to Cluster Analysis. Wiley-Interscience, 1990. 368 p.

Massonnet D., Briole P., Arnaud A. Deflation of Mount Etna monitored by spaceborne radar interferometry, Nature.1995. 375. P. 567-570.

Mikhailov V., Galdeano A., Diament M. et al. Application of artificial intelligence for Euler solutions clustering // Geophysics. 2003. V. 68. № 1. P. 168-180.

Reid A.B., Allsop J.M., Grancer H. et al. Magnetic interpretation in three dimensions using Euler deconvolution // Geophysics. 1990. V. 55. P. 80-91.

Thompson D.T. EULDPH: A new technique for making computer-assisted depth estimates for magnetic data. // Geophysics. 1982. V. 47. P. 31-37.

Zadeh L .A. Fuzzy sets // Inf. Control. 1965. № 8. P. 338-353.

Chantraine J., Egal E., Thieblemont D. et al. The Cadomian active margin (North Armorican Massif, France): a segment of the North Atlantic Panafrican belt. // Tectonophysics. 2001. V. 331. Is. 1-2. P. 1-18.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


(c) 2010 Гвишиани А.Д., Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р., Соловьев А.А.

Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

683006, Петропавловск-Камчатский, бульвар Пийпа, 9,
Институт вулканологии и сейсмологии ДВО РАН,
редакционная коллегия журнала «Вестник КРАУНЦ. Серия: Науки о Земле»
Тел.: (4152) 202048
Fax: (4152) 297982
Email: vestnik@kscnet.ru
 ISSN PRINT: 1816-5524 
ISSN ONLINE: 1816-5532

© Институт вулканологии и сейсмологии ДВО РАН
© Редакция журнала «Вестник КРАУНЦ. Серия: Науки о Земле»