Использование метода конечных элементов при интерпретации данных гравиразведки и магниторазведки

Долгаль А.С., Балк Л.И., Деменев А.Г., Мичурин А.В., Новикова П.Н., Рашидов В.А., Христенко Л.А., Шархимуллин А.Ф.

Аннотация

Рассматриваются конечноэлементные технологии интерпретации данных гравиразведки и магниторазведки, использующиеся для построения истокообразных аппроксимаций полей и определения параметров их источников.  Описан принципиально новый алгоритм истокообразной аппроксимации гравитационного поля. Вычислительный процесс сводится к решению серии задач одномерной оптимизации, в результате обеспечивается высокая степень совпадения наблюденного и модельного полей при  числе источников, которое значительно меньше количества точек задания поля. Представлена общая характеристика монтажного метода решения обратной задачи гравиразведки,  дано описание схемы построения монтажных алгоритмов, приводится способ вычисления оценки достоверности интерпретационных построений на основе гарантированного подхода.  Предложен алгоритм уточнения конфигурации возмущающих тел при интервальном задании плотности (намагниченности), показана эффективность применения высокопроизводительных вычислительных кластеров. Приводятся модельные и практические примеры моделирования источников геопотенциальных полей.

Ключевые слова

гравиразведка; магниторазведка; конечноэлементный подход; монтажный метод; моделирование; алгоритм

Полный текст:

PDF

Литература

Аронов В.И. Обработка на ЭВМ значений аномалий силы тяжести при произвольном рельефе поверхности наблюдений. М.: Недра, 1976. 131 с.

Балк П.И. О надежности результатов количественной интерпретации гравитационных аномалий // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1980. № 6. С. 43-57.

Балк П.И. Использование априорной информации о топологических особенностях источников поля при решении обратной задачи гравиметрии // ДАН. 1989. Т. 309. № 5. С. 1082-1084.

Балк П.И. Использование априорной информации о топологических особенностях источников поля при решении обратной задачи гравиметрии в рамках монтажного подхода // Физика Земли. 1993. № 5. С. 59-71.

Балк П.И. Столкновение геофизических и математических интересов – главный источник противоречий в современной теории интерпретации потенциальных полей // Геофизический журнал. 2000. Т. 22. № 4. С. 3-20.

Балк П.И. Математический формализм и невостребованные идеи в теории интерпретации потенциальных полей // Геофизика. 2002. № 2. С. 41-46.

Балк П.И. Содержательная оценка -эквивалентности в нелинейных обратных задачах гравиметрии // Геофизический журнал. 2009. Т. 31. № 6. С. 55-61.

Балк П.И., Балк Т.В. Структурно-рудная обратная задача гравиметрии // Физика Земли. 1995. № 6. С. 32-41.

Балк П.И., Балк Т.В. Совмещенная обратная задача грави- и магнитометрии // Физика Земли. 1996. № 2. С. 16-30.

Балк П.И., Балк С.П. О решении нелинейной обратной задачи гравиметрии с использованием конечноэлементных представлений источников поля // ДАН. 2000. Т. 371. № 2. С. 231-234.

Балк П.И., Деменев А.Г., Долгаль А.С. и др. Эффективность применения многопроцессорных вычислительных систем с целью оценки достоверности решения обратной задачи гравиметрии // Вестник Пермского университета. Сер. Геология. 2010. Вып. 1(9). С. 50-57.

Балк П.И.. Долгаль А.С. Трехмерные монтажные технологии интерпретации гравиметрических данных // ДАН. 2009. Т. 427. № 3. С. 380-383.

Балк П.И.. Долгаль А.С. Детерминированный подход к проблеме достоверности результатов интерпретации гравиметрических данных // ДАН. 2010. Т. 431. № 1. С. 334-338.

Балк П.И., Долгаль А.С., Христенко Л.А. Теория и опыт применения монтажного подхода к решению трехмерных обратных задач гравиметрии // Геофизический журнал. 2009. № 5. T. 31. С. 128-140.

Балк П.И., Долгаль А.С., Христенко Л.А. Синтез линейной и нелинейной постановок обратной задачи в гравиразведке и магниторазведке // Геофизический журнал. 2011. № 5. Т. 33. С. 51-65.

Блох Ю.И. Количественная интерпретация гравитационных и магнитных аномалий. М.: МГГА, 1998. 88 с.

Блох Ю.И., Бондаренко В.И., Долгаль А.С. и др. Геофизические исследования подводного вулкана 6.1. (Курильская островная дуга) // Вопросы теории и практики геологической интерпретации геофизических полей: Материалы 38-й сессии Международного семинара им. Д.Г. Успенского, Пермь, 24-28 января 2011 г. Пермь: ГИ УрО РАН, 2011. С. 32-35.

Булах Е.Г. Прямые и обратные задачи гравиметрии и магнитометрии. Киев: Наук. думка, 2010. 463 с.

Булах Е.Г., Корчагин И.Н. О подборе аномальных источников гравитационного поля методом последовательных приращений модели // ДАН УССР. Сер. Б. 1978. С. 1059-1062.

Вахромеев Г.С., Давыденко А.Ю. Моделирование в разведочной геофизике. М: Недра, 1987. 192 с.

Гравиразведка: Справочник геофизика / Под ред. Мудрецовой Е.А., Веселова К.Е. 2-е изд., перераб. и доп. М., 1990. 607 с.

Долгаль А.С. Решение обратной задачи гравиразведки при поисках медно-никелевых руд // Геофизический журнал. № 6. 1993. С. 83-88.

Долгаль А.С., Мичурин А.В. Новая модификация монтажного метода решения нелинейной обратной задачи гравиметрии // Уральский геофизический вестник. 2010. № 2 (17). С. 34-40.

Долгаль А.С., Мичурин А.В., Новикова П.Н. и др. Новые направления развития монтажных технологий решения обратных задач гравиметрии и магнитометрии // Вопросы теории и практики геологической интерпретации геофизических полей: Материалы 38-й сессии Международного семинара им. Д.Г. Успенского, Пермь, 24-28 января 2011 г. Пермь: ГИ УрО РАН, 2011. С. 100-103.

Долгаль А.С., Пугин А.В. Построение аналитических аппроксимаций геопотенциальных полей с учетом их фрактальной структуры // ДАН. 2006. Т. 410. № 7. С. 1152-1155.

Долгаль А.С., Симанов А.А. Применениe кратномасштабного вейвлет-анализа при аналитических аппроксимациях геопотенциальных полей // ДАН. 2008. Т. 418. № 2. С. 256-261.

Долгаль А.С., Шархимуллин А.Ф. Аналитическая истокообразная аппроксимация гравитационного поля, базирующаяся на методе конечных элементов // X Международная конференция «Геоинформатика: теоретические и прикладные аспекты», 10-13 мая 2011. Киев. Украина. А053. Электронная публикация (CD).

Дядюра В.А., Шалаев С.В. Определение местоположения локальных геологических объектов по гравитационным аномалиям // Вопросы разведочной геофизики. 1968. Вып. 8. С. 31-36.

Завойский В.Н., Неисжал Ю.Е. Декомпозиционно-итерационный метод решения обратной задачи магниторазведки // Геофизический журнал. 1979. Т. 1. № 12. С. 46-52.

Кобрунов А.И. Математические основы теории интерпретации геофизических данных: учеб. пособие. М.: ЦентрЛитНефтеГаз, 2008. 288 с.

Косыгин Ю.А. Основы тектоники. М.: Недра,1974. 216 с.

Ломтадзе В.В. Интерпретация гравитационных аномалий способом эквивалентных призм // Вопросы разведочной геофизики. 1968. Вып. 8. С. 36-40.

Майер В.И., Никонова Ф.И., Федорова Н.В. Численная оптимизация при интерпретации гравитационных и магнитных аномалий // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1985. №5. С. 46-57.

Миков Д.С. Методы интерпретации магнитных аномалий. Томск: Изд.-во Томского ун-та, 1975. 180 с.

Новикова П.Н., Долгаль А.С. Локализация геологических объектов и определение вектора намагниченности горных пород монтажным методом. //Вопросы теории и практики геологической интерпретации геофизических полей: Материалы 39-й сессии Международного семинара им. Д.Г. Успенского, Воронеж, 30 января – 2 февраля 2012 г. Воронеж, 2012. С. 205-207.

Овчаренко А.В. Подбор сечения двухмерного тела по гравитационному полю // Вопросы нефтяной и рудной геофизики. Алма-Ата: Изд-во Казахского политехн. ин-та, 1975. Вып. 2. С. 71-75.

Перфильев Л.Г. Некоторые вопросы обработки и интерпретации геолого-гефизических данных на ЭЦВМ. Автореф. дисс. канд. тех. наук. М., 1972. 28 с.

Подводный вулканизм и зональность Курильской островной дуги / Отв. ред. Пущаровский Ю.М. М.: Наука, 1992. 528 с.

Розин Л.А. Стержневые системы как системы конечных элементов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1976. 232 с.

Старостенко В.И. Устойчивые численные методы в задачах гравиметрии. Киев: Наук. думка, 1978. 228 с.

Страхов В.Н. Общая схема и основные итоги развития теории и практики интерпретации потенциальных полей в СССР и России в ХХ веке // Развитие гравиметрии и магнитометрии в ХХ веке: Труды конференции. М.: ОИФЗ РАН, 1997. С. 98-120.

Страхов В.Н. Что делать? (о развитии гравиметрии и магнитометрии в России в начале XXI века) М.: ОИФЗ РАН, 1998. 24 с.

Страхов В.Н., Керимов И.А., Степанова И.Э. Разработка теории и компьютерной технологии построения линейных аналитических аппроксимаций гравитационных и магнитных полей. М: ИФЗ РАН, 2009. 254 с.

Страхов В.Н., Лапина М.И. Монтажный метод решения обратной задачи гравиметрии // ДАН. 1976. 227. № 2. С. 344-347.

Тихонов А.Н., Леонов А.С., Ягола А.Г. Нелинейные некорректные задачи. М.: Наука. 1995. 312 с.

Тригубович Г.М., Персова М.Г., Соловейчик Ю.Г. 3D-электроразведка становлением поля. Новосибирск: Наука, 2009. 218 с.

Шалаев С.В. Геологическое истолкование геофизических аномалий с помощью линейного программирования. Л.: Недра, 1972. 142 с.

Шефер У., Балк Т.В. Монтажный метод решения совмещенной обратной задачи грави- и магнитометрии // ДАН. 1992. Т. 327. № 1. С. 79-83.

Юньков А.А., Булах Е.Г. О точности определения плотности аномальных масс методом сеток // ДАН УССР. 1958. № 11. С. 1234-1237.

Schäfer U. Die Lösung einer inversen Aufgabe für gravimetrische und geomagnetische Anomalien mittels der Montagemethode. Potsdam: Zentralinstitut für Physik der Erde, 1990. 137 s.

Schäfer U., Balk P. The Inversion of Potential Field Anomalies by the Assembling Method: The Third Dimension // Proc. IAG Symp. № 112. Geodesie and Pyusik of the Earth. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 1993. P. 237-241.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


(c) 2012 Долгаль А.С., Балк Л.И., Деменев А.Г., Мичурин А.В., Новикова П.Н., Рашидов В.А., Христенко Л.А., Шархимуллин А.Ф.

Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

683006, Петропавловск-Камчатский, бульвар Пийпа, 9,
Институт вулканологии и сейсмологии ДВО РАН,
редакционная коллегия журнала «Вестник КРАУНЦ. Серия: Науки о Земле»
Тел.: (4152) 202048
Fax: (4152) 297982
Email: vestnik@kscnet.ru
 ISSN PRINT: 1816-5524 
ISSN ONLINE: 1816-5532

© Институт вулканологии и сейсмологии ДВО РАН
© Редакция журнала «Вестник КРАУНЦ. Серия: Науки о Земле»