Об эквивалентности методов оптимальной фильтрации и истокообразной аппроксимации аномалий потенциальных полей, измеренных на произвольном дискретном множестве точек: теоретические аспекты

Тихоцкий С.А., Шур Д.Ю.

Аннотация

Показано, что метод оптимальной по Колмогорову—Винеру интерполяции (фильтрации) ано-мальных потенциальных полей, заданных на произвольном дискретном множестве точек в пространстве, эквивалентен методу истокообразной аппроксимации, при условии специального выбора модельных корреляционных функций. Данный результат является обобщением аналогичного факта, установленного ранее в работах В.М. Гордина с соавторами для частного случая поля, заданного на плоскости. Построен дискретный аналог уравнения Винера—Хопфа. Указано на способ выбора модельных корреляционных функций (что соответствует способу размещения и параметризации аппроксимирующих источников), обеспечивающий указанную эквивалентность. Предложен алгоритм решения задачи. Полученный результат имеет значение для задач интерполяции и редуцирования аномалий потенциальных полей Земли с учетом нерегулярности и разновысотности систем наблюдений, а также — с учетом сферичности Земли.

Ключевые слова

оптимальная интерполяция аномальных полей; обработка геофизических данных

Полный текст:

PDF

Литература

Аронов В.И. К вопросу о редуцировании аномалий силы тяжести // В кн.: «Геофизическая разведка». Вып. 14. М. Гостоптехиздат. 1963. С. 80–91.

Бабаянц П.С., Блох Ю.И., Трусов А.А. Эффекты, связанные с изменением высот пунктов наблюдений, при интерпретации гравитационных и магнитных аномалий // Материалы 33-й сессии Международного семинара «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей». Екатеринбург: Институт геофизики УрО РАН, 2006. С. 21–26.

Гордин В.М., Михайлов Б.О., Михайлов В.О. Физические аспекты аппроксимации и фильтрации аномальных полей // Физика Земли. 1980. № 1. С. 78–93.

Гордин В.М., Бабаева Т.М., Михайлов В.О. О статистической параметризации аномальных геопотенциальных полей // Геофизический журнал. 1984. Т.6. № 2. С. 55–63.

Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1989. 656 с.

Страхов В.Н., Романюк Т.В., Фролова Н.К. Методы решения прямых задач гравиметрии используемых при моделировании глобальных и региональных гравитационных аномалий // Новые методы интерпретации гравитационных и магнитных аномалий. Москва. ИФЗ, 1989. С. 118–235.

Тутубалин В.Н. Теория вероятностей и случайных процессов. М.: МГУ, 1992. 400 с.

Bjerhammar A. Gravity reduction to a spherical surface. Technical report. Royal Institute of Technology, Geodesy Division, Stockholm, 1962. 314 p.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.



© Институт вулканологии и сейсмологии ДВО РАН
© Редакция журнала «Вестник КРАУНЦ. Серия: Науки о Земле»