Ключевые слова
статическое смещение
импеданс
тензор сейсмического момента
Раздел
Аннотация
Предлагается полуаналитический алгоритм для расчета статических смещений от точечного источника с симметричным тензором сейсмического момента в слоистом шаре. Алгоритм использует представление решения через векторные поверхностные гармоники. Неизвестные функции радиальной переменной ― радиальные функции ― образуют вектор движения−напряжения, удовлетворяющий системе обыкновенных дифференциальных уравнений (СОДУ). Алгоритм расчета радиальных функций аналогичен алгоритму расчета функций глубины в слоистом полупространстве, предложенному ранее автором (Павлов 2009, 2013) с заменой экспоненциальных функций глубины на степенные функции радиальной сферической переменной. Задача сводится к расчету импеданса ― матрицы, переводящей вектор движения в вектор напряжения ― и пропагатора для вектора движения. Для построения решения СОДУ используется аналитическое решение для сферического слоя. В отличие от случая безграничной среды для построения решения нужно исключить перемещение и поворот шара как твердого тела. Эти условия формулируются как неподвижность центра масс и равенство нулю момента количества движения.
Библиографические ссылки
Абубакиров И.Р., Павлов В.М. , Титков Н.Н. Механизм глубокого Охотоморского землетрясения 24.05.2013 г. по статическим смещениям и широкополосным сейсмограммам // Вулканология и сейсмология. 2015. № 4. С. 23−39.
Аки К., Ричардс П. Количественная сейсмология. Т. 1. М.: Мир, 1983. 520 c.
Костров Б.В. Механика очага тектонического землетрясения. М.: Наука, 1975. 176 с.
Павлов В.М. Расчет смещений от статической силы в слоистом полупространстве // Вулканология и сейсмология. 2006. № 4. С. 25−33.
Павлов В.М. Матричный импеданс в задаче расчета синтетических сейсмограмм в слоисто-однородной изотропной упругой среде // Физика Земли. 2009. № 10. С. 14−24.
Павлов В.М. Алгоритм расчета синтетических сейсмограмм в слоистом полупространстве с применением матричного импеданса // Физика Земли. 2013. № 1. С. 26−35.
Павлов В.М. Алгоритм расчета статических смещений в слоисто однородной сферической земле на основе техники матричного импеданса // Труды конференции «Проблемы комплексного геофизического мониторинга Дальнего Востока России». Петропавловск-Камчатский. 2015. С. 438−442.
Шестаков Н.В., Ohzono M., Takahashi H. и др. Моделирование косейсмических движений земной коры, инициированных глубокофокусным Охотоморским землетрясением 24.05.2013, Mw = 8.3 // ДАН. 2014. Т. 457. № 4. С. 471−476.
Ben-Menahem A., Singh S.J. Seismic waves and sources. New York: Springer-Verlag, 1981. 1108 p.
Okada Y. Surface deformation due to shear and tensile faults in a half-space // Bulletin of the Seismological Society of America. 1985. V. 75. № 4. P. 1135−1154.
Okada Y. Internal deformation due to shear and tensile faults in a half-space // Bulletin of the Seismological Society of America. 1992. V. 82. № 2. P. 1018−1040.
Pan E. Static response of a transversely isotropic and layered half-space to general dislocation sources // Physics of the Earth and Planetary Interiors. 1989. V. 58. № 1. P. 103−117.
Pavlov V.M. A convenient technique for calculating synthetic seismograms in a layered halfspace // Proceedings of the International Conference «Problems of Geocosmos». St. Petersburg: 2002. P. 320−323.
Pollitz F.F. Coseismic deformation from earthquake faulting on a layered spherical earth // Geophysical Journal International. 1996. V. 125. № 1. P. 1−14.
Steblov G.M., Ekström G., Kogan M.G. et al. First geodetic observations of a deep earthquake: The 2013 Sea of Okhotsk Mw 8.3, 611 km-deep, event // Geophysical Research Letters. 2014. V. 41. P. 3826−3832.
Sun W., Okubo S. Effects of earth's spherical curvature and radial heterogeneity in dislocation studies ― for a point dislocation // Geophysical Research Letters. 2002. V. 29. № 12. P. 46-1–46-4.
Wason H.R., Singh S.J. Static deformation of a multilayered sphere by internal sources // Geophysical Journal of Royal atronomical Society. 1972. V. 27. № 1. P. 1−14.
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.