Павел Павлович Фирстов родился 6 апреля 1941 г. в г. Омске в семье преподавателей. Родители до 1964 г. преподавали в Алтайском (г. Барнаул), а затем в Ставропольском сельскохозяйственном институте. Отец – Павел Харитонович Фирстов преподавал экономику сельского хозяйства, а мать – Елена Петровна Фирстова преподавала растениеводство.
После окончания в 1963 г. Алтайского политехнического института им. И.И. Ползунова он по распределению был направлен на работу в г. Омск на предприятие п/я 90 в радиофизическую лабораторию.
С 14 января 1965 г. П.П. Фирстов был зачислен в лабораторию сети геофизических стационаров Института вулканологии СО АН СССР на должность лаборанта. Все последующие 56 лет Павел Павлович проработал в академических организациях Камчатки, занимаясь изучением геодинамических процессов, протекающих в Курило-Камчатской зоне субдукции.
За долгие годы изучения активных вулканов П.П. Фирстов занимался решением различных задач. В 1970-ые гг. он изучал динамику извержений Карымского вулкана и физику эксплозивного процесса. С 1980 по 1982 гг. Павел Павлович возглавлял сейсмологическую группу на Ключевской вулканостанции им. Левинсона-Лессинга в поселке Ключи и был инициатором организации телеметрических сейсмических наблюдений в районе Ключевской группы вулканов. С конца 1982 г. и до 1991 г. П.П. Фирстов изучал динамику вулканических извержениях в волновых возмущениях в атмосфере и занимался созданием сети пунктов мониторинга подпочвенного радона с целью поиска предвестников сильных землетрясений с магнитудой М > 5.5 в районе Южной Камчатки. Начиная с 1997 г., Павел Павлович занимался созданием сети мониторинга концентрации объемной активности подпочвенного радона на Петропавловск-Камчатском геодинамическом полигоне, которая стала полноценно функционировать с 2000 г.
В 2003 г. П.П. Фирстов защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук на тему «Вулканические акустические сигналы диапазона 0.5-10 Гц в атмосфере и их связь с эксплозивным процессом», а в 2010 г. – диссертацию на соискание ученой степени доктора физико-математических наук на тему «Динамика вулканических извержений и её проявление в ударно-волновых акустических эффектах в атмосфере».
С 2004 г. по 2008 г. П.П. Фирстов возглавлял Лабораторию комплексного исследования предвестников землетрясений и извержений вулканов в Институте вулканологии и сейсмологии ДВО РАН, а с 2008 г. и до конца своей жизни – Лабораторию акустического и радонового мониторинга в Камчатском филиале Федерального исследовательского центра «Единая геофизическая служба РАН».
Павел Павлович много времени уделял воспитанию молодых исследователей. Под его руководством защищена кандидатская диссертация, а студенты камчатских вузов проходили различные виды практик.
Павел Павлович был членом диссертационного совета Д 999.004.03 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук по специальностям: 25.00.10 – Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых (физико-математические науки), 25.00.29 – Физика атмосферы и гидросферы (физико-математические науки) и членом редакционных коллегий журналов «Вестник КРАУНЦ. Науки о Земле» и «Геосистемы переходных зон».
П.П. Фирстов был эмоциональным, энергичным и ищущим человеком, контактировал с разновозрастными специалистами различных специальностей.
В последние полгода своей внезапно оборвавшейся жизни П.П. Фирстов активно занимался не только научными исследованиями, написанием статей, работой с соискателями и оппонированием диссертации, но и подбором материала для раздела Памяти вулканологов на сайте ИВиС ДВО РАН.
Павел Павлович был любящим сыном, мужем, отцом и дедом.